!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.! استيون هاوکينگ
( Stephen Hawking )
متولد 8 ژانويه 1942
او
از هر گونه تحرک عاجز است. نه مي تواند بنشيند نه برخيزد. نه راه برود.
حتي قادر نيست دست و پايش را تکان بدهد يا بدنش را خم و راست کند. از همه
بدتر توانايي سخن گفتن را نيز ندازد. زيرا عضلات صوتي او که عامل اصلي
تشکيل و ابراز کلمات اند مثل 99 درصد بقيه عضلات حرکتي بدنش در يک حالت
فلج کامل قرار دارند. مشتي پوست و استخوان است روي يک صندلي چرخدار که فقط
قلبش و ريه هايش و دستگاه هاي حياتي بدنش کار مي کنند و بخصوص مغزش فعال
است. يک مغز خارق العلده که دمي از جستجو و پژوهش و رهگشايي بسوي معماها و
نا شناخته ها باز نمي ماند.
اين اعجوبه مفلوج استيفن هاوکينگ
پرآوازه ترين دانشمند دهه آخر قرن بيستم است که اکنون در دانشگاه معروف
کمبريج همان کرسي استادي را در اختيار داردکه بيش از دو قرن پيش زماني به
اسحق نيوتن کاشف قانون جاذبه تعلق داشت.همچنين وي را انيشتين دوم لقب داده
اند زيرا مي کوشد تئوري معروف نسبيت را تکامل بخشد و از تلفيق آن با تئوري
هاي کوانتومي فرمول واحد جديدي ارائه دهد که توجيه کننده تمامي تحولات
جهان هستي از ذرات ريز اتمي تا کهکشان هاي عظيم باشد.
اينشتين معتقد
بود که چنين فرمول يا قانون واحدي مي بايست وجود داشته باشد و سالهاي آخر
عمرش را در جستجوي آن سپري کرد اما توفيقي نيافت.
استيفن هاوکينگ شهرت
و اعتبار علمي خود را مديون محاسبات رياضي پيچيده و بسيار دقيقي است که در
مورد چگونگي پيدايش و تحول سياهچاله هاي آسماني يا حفره هاي سياه انجام
داده است.اين اجرام فوق العاده متراکم که به علت قدرت جاذبه بسيار قوي حتي
نور امکان جدايي از سطح آن ها را نداردوجودشان بر اساس تئوري نسبيت
انيشتين پيش بيني شده بود و به همين جهت هم سياهچاله ناميده شدند.رديابي و
رويت آنها بوسيله قويترين تلسکوپ ها يا هر وسيله ديگر تا کنون ممکن نبوده
است. با وجود اين استيفن هاوکينگ با قدرت انديشه و محاسبات رياضي چون و
چرا ناپذيرش- نه فقط وجود سياهچاله ها را به اثبات رسانده و چگونگي شکل
گيري و تحول آن ها را نشان داده بلکه به نتايج جالبي در رابطه اين اجرام
با کيفيت وقوع انفجار بزرگ Big Bang در آغاز پيدايش کيهان دست يافته است
که در دانش فيزيک اختري و کيهان شناسي اهميت بسزايي دارد و به عقيده
صاحبنظران بناي اين علوم را در قرن آينده تشکيل خواهد داد.
کتاب
جديد هاوکينگ در اين زمينه که بعنوان سياهچاله ها و جهان هاي نوزاد انتشار
يافت در محافل علمي جهان مثل يک بمب صدا کرد و شگفتي فراوان برانگيخت. اما
قبل از اشاره خلاصه اي مي آوريم از زندگي نويسنده اش که براستي از کتاب او
شگفتي بر انگيز تر است .
استيفن هاوکينگ در 8 ژانويه 1942 در شهر
دانشگاهي آکسفورد زاده شد و دوران کودکي و تحصيلات اوليه اش را در همان
شهر گذرانيد. از همان زمان به علوم رياضيات علاقه داشت و آرزوي دانشمند
شدن را در سر مي پروراند اما در مدرسه يک شاگرد خودسر و بخصوص بد خط
شناخته مي شد و هرگز خود را در محدوده کتاب هاي درسي مقيد نمي کرد بلکه
چون با مطالعات آزاد سطح معلواتش از کلاس بالاتر بود هميشه سعي داشت در
کتاب هاي درسي اشتباهاتي را گير بياورد و با معلمان به جر و بحث و چون و
چرا بپر دازد !
پدر و مادرش از طبقه متوسط بودند با يک زندگي ساده
در خانه اس شلوغ و فرسوده اما مملو از کتاب که عادت به مطالعه را در
فرزندانشان تقويت مي کرد. فرانک پدر خانواده پزشک متخصص در بيماري هاي
مناطق گرمسيري بود و به همين جهت نيمي از سال را به سفرهاي پژوهشي در
مناطق آفريقايي مي گذرانيد. اين غيبت هاي متوالي برلي بچه ها چنان عادي
شده بود که تصور مي کردند همه پدر ها چنين وضعي دارند. و مانند پرندگان هر
ساله در فصل سرما به مناطق آفتابي مهاجرت مي کنند و بعد به آشيانه بر مي
گردند. در عين حال غيبت هاي پدر نوعي استقلال عمل و اتکا به نفس در بچه ها
ايجاد مي کرد.
استيفن در 17 سالگي تحصيلات عاليه را در رشته طبيعي
آغاز کرد و از همان زمان به فيزيک اختري و کيهان شناسي علاقه مند شد زيرا
در خود کنجکاوي شديدي مي يافت که به رمز و راز اختران و آغاز و انجام
کيهان پي ببرد. سالهاي دهه 60 عصر طلايي کشف فضا- پرتاب اولين ماهواره ها
و سفر هيجان انگيز فضانوردان به کره ماه بود و بازتاب اين وقايع تاريخي در
رسانه ها جوانان را مجذوب مي کرد. بعلاوه استيفن از کودکي عاشق رمان هاي
علمي تخيلي بود و مطالعه آن ها نيز بر اشتياق او به کسب معلومات بيشتر در
فيزيک و نجوم و علوم ديگر مي افزود. او دوره سه ساله دانشگاه را با موفقيت
به پايان برد و آماده مي شد تا دوره دکترا را در رشته کيهان شناسي آغاز
کند اما . . .
اما
به دنبال احساس ناراحتي هايي در عضلات دست و پا استيفن در ژانويه 1963
يعني آغاز بيست و يکسالگي مجبور به مراجعه به بيمارستان شد و آزمايش هايي
که روي او انجام گرفت علائم بيماري بسيار نادر و درمان ناپذيري را نشان
داد. اين بيماري که به نام ALS شناخته مي شود بخشي از نخاع و مغز و سيستم
عصبي را مورد حمله قرار مي دهد و به تدريج اعصاب حرکتي بدن را از بين مي
برد و با تضعيف ماهيچه ها فلج عمومي ايجاد مي کند بطوريکه بمرور توانايي
هرگونه حرکتي از شخص سلب مي شود. معمولا مبتلايان به اين بيماري بي درمان
مدت زيادي زنده نمي مانند و اين مدت براي استيفن بين دو تا سه سال پيش
بيني شده بود.
نوميدي و اندوه عميقي را که پس از آگاهي از جريان بر
استيفن مستولي شد مي توان حدس زد. ناگهان همه آرزوهاي خود را بر باد رفته
ميديد. دوره دکترا-روياي دانشمند شدن - کشف رمز و راز کيهان - همگي به
صورت کارکاتورهايي در آمدند که در حال دورشدن و رنگ باختن به او پوزخند مي
زدند. بجاي همه آن خيال پروريهاي بلند پروازانه حالا کاري بجز اين از دستش
بر نمي آمد که در گوشه اي بنشيند و دقيقه ها را بشمارد تا دوسال بعد با
فلج عمومي بدن زمان مرگش فرا برسد.
به اتاقي که در دانشگاه داشت
پناه برد و در تنهايي ساعتها متفکر و بي حرکت ماند. خودش بعدها تعريف کرده
است که آن شب دچار کابوسي شد و در خواب ديد که محکوم به اعدام شده است و
او را براي اجراي حکم مي برند و در آن موقعيت حس کرد که هر لحظه زندگي
چقدر برايش ارزشمند است. بعد از بيداري به ياد آورد که در بيمارستان با يک
جوان مبتلا به بيماري سرطان خون هم اتاق بوده و او از فرط درد چه
فريادهايي مي کشيد. پس خود را قانع کرد که اگر به بيماري لادرماني مبتلاست
اما لااقل درد نمي کشد. بعلاوه طبع لجوج و نقادش که هيچ چيز را به آساني
نمي پذيرفت هشدار داد که از کجا معلوم که پيش بيني پزشکان درست از کار در
بيايد و چه بسا که از نوع اشتباهات کتب درسي باشد!
اما آنچه به او
قوت قلب و اعتماد به نفس بيشتري براي مبارزه با نوميدي و بدبيني داد
آشنايي اش در همان ايام با دختري به نام (جين وايلد) بود که عد ها همسرش
شد و نقش فرشته نگهبانش را به عهده گرفت. جين اعتقادات مذهبي عميقي داشت و
معتقد بود که در هر فاجعه اي بذراهي اميد وجود دارد که با استقامت و قدرت
روحي خود مي تواند رشد کند. و بارور شود. بايد به خداوند توکل داشت و از
ناکاميهايي که پيش مي آيد خيزگاههايي براي کاميابي ساخت.
جين
دانشجوي دانشگاه لندن بود اما تحت تاثير هوش فوق العاده و شخصيت استثنايي
استيفن چنان مجذوب او شده بود که هر هفته به سراغش مي آمد و ساعتي را به
گفتگوي با او مي گذرانيد و آمپول خوشبيني تزريق مي کرد.آنها پس از چندي
رسما نامزد شدند و استيفن تحصيلات دانشگاهي اش را از سر گرفت زيرا براي
ازدواج با جين مي بايست هرچه زودتر دکتراي خود را بگيرد و کار مناسبي پيدا
کند.
و او طي دو سال با اشتياق و پشتکار اين برنامه را عملي کرد در
حاليکه رشد بيماري لعنتي را در عضلاتش شاهد بود و ابتدا به کمک يک عصا و
سپس دو عصا راه مي رفت. ازدواجش با جين در سال 1965 صورت گرفت و او چنان
غرق اميد و شادي بود که به پيش بيني دو سال پيش پزشکان در مورد مرگ قريب
الوقوعش نمي انديشيد.
پروفسور استيفن هاوکينگ اکنون 61 سال داردو
ظاهرا بيش از يک ربع قرن قاچاقي زندگي کرده است. البته اگر بتوان وضع
کاملا استثنايي او را در حال حاضر زندگي ناميد.!
پيش بيني پزشکان
در مورد بيماري فلج پيش رونده او نادرست نبود و اين بيماري اکنون به همه
بدنش چنگ انداخته است. از اواخر دهه 60 براي نقل مکان از صندلي چرخدار
استفاده مي کند و قدرت تحرک از همه اجزاي بدنش بجز دو انگشت دست چپش سلب
شده است. با اين دو انگشت او مي تواند دکمه هاي کامپيوتر بسيار پيشرفته اي
را فشار دهد که اختصاصا براي او ساخته اند و بجايش حرف مي زند. و رابطه اش
را با دنياي خارج برقرار مي کند زيرا از سال 1985 قدرت تکلم خود را هم
ازدست داده است.
در آن سال او پس از بازگشت از سفري به درو دنيا
براي مدتي در ژنو بسر مي برد که مرکز پژوهشهاي هسته اي اروپاست و
دانشمندان اين مرکز جلسات مشاوره اي با او داشتند. يک شب که استيفن
هاوکينگ تا دير وقت مشغول کار بود ناگهان راه نفس کشيدنش گرفت و صورتش
کبود شد بيدرنگ او را به بيمارستان رساندند و تحت معالجات اضطراري قرار
دادند. معمولا مبتلايان به بيماري ALS در مقابل ذات الريه حساسيت شديدي
دارند و در صورت ابتلاي به آن ميميرند که اين خطر براي استيفن هاوکينگ هم
پيش آمده بود و گرفتن راه تنفس او ناشي از ذات الريه بود. پس از چند روز
بستري بودن در بخش مراقبتهاي ويژه بيمارستان سرانجام با اجازه همسرش تصميم
گرفته شد که با عمل جراحي مخصوص مجراي تنفس او را باز کنند اما در نتيجه
اين عمل صداي خود را براي هميشه از دست مي داد
عمل جراحي با موفقيت
صورت گرفت و بار ديگر استيفن از خطر مرگ جست. هر چند قدرت تکلم خود را از
دست داد اما با جايگزيني کامپيوتر مخصوص سخنگو ارتباط او با اطرافيانش حتي
بهتر از سابق شد زيرا قبلا بعلت ضعف عضلات صوتي با دشواري و نارسايي زياد
صحبت مي کرد. کامپيوتر سخنگو را يک استاد آمريکايي کامپيوتر در کاليفرنيت
براي او ساخت و تقديمش کرد. برنامه ريزي اين دستگاه شامل سه هزار کلمه است
و هر بار که استيفن بخواهد سخني بگويد مي بايست با انتخاب کلمات و فشردن
دکمه هاي کامپيوتر به کمک دو انگشتش که هنوز کار مي کنند جمله مورد نظرش
را بسازد و صداي مصنوعي به جاي او حرف مي زند. البته اينگونه سخنگويي
ماشيني طولاني تر است اما خود استيفن که هرگز خوشبيني اش را از دست نمي
دهد عقيده دارد که به او وقت بيشتري مي دهد براي انديشيدن آنچه مي خواهد
بگويد و سبب مي شود که هرگز نسنجيده حرف نزند.
ويلچر يا صندلي
چرخدار استيفن که بوسيله آن رفت و آمد مي کند نيز از پيشرفته ترين پديده
هاي تکنولوژي است و با نيروي الکتريکي حرکت مي کند. وي اتکاي زيادي به
ويلچر خود دارد چون علاوه بر حرکت با آن وسيله اي براي ابراز احساساتش نيز
محسوب مي شود. مثلا اگر در يک ميهماني به وجد آيد با ويلچرش به سبک خاص
خود مي رقصد و چنانچه صبر و حوصله اش را در مورد يک شخص مزاحم از دست بدهد
در يک مانور سريع از روي پاهاي او رد مي شود !!! بسياري از شاگردانش ضربه
چرخهاي ويلچر او را تجربه کرده اند و به گفته خودش يکي از تاسف هايش اين
است که طعم اين تجربه را به مارگارت تاچر نچشانده است !
يکي از
شگفتيهاي اين آدم مفلوج و نحيف که به ظاهر بايد موجودي تلخ و غمزده و
منزوي باشد شوخ طبعي و شيطنت کودکانه اوست که بخصوص در برق نگاه هوشمندانه
و رندانه اش ديده مي شود. در حاليکه اجزاي چهره اش بي حرکت و فاقد هرگونه
واکنش احساسي و عاطفي هستند اما چشمانش مي درخشند.
انگار به
هزار زبان با مخاطب سخن مي گويند. او بهيچوجه خودش را منزوي نکرده است. به
کنسرت و پارک مي رود. در رستوران غذا مي خورد. در انجمن هاي دانشجويان
شرکت مي کند. و سر به سر شاگردانش که هميشه او را سوال پيچ مي کنند مي
گذارد. شيوه شيطنت آميزش اينست که پاسخگويي را گاهي عمدا کش مي دهد و در
حاليکه پرسش کنندگان پس از چند دقيقه انتظار پاسخ مفصلي را براي سوال خود
پيش بيني مي کنند با يک کلمه بله يا نه از کامپيوتر سخنگويش همه را به
خنده مي اندازد.
اين اعجوبه فاقد تحرک عاشق جنب و جوش و گشت و
سياحت است و تا کنون دوبار به سفر دور دنيا رفته و حتي از چين و ديوار
باستاني آن ديدن کرده است. همچنين در صدها کنفرانس و سمينار علمي شرکت
کرده است و به ايراد سخنراني پرداخته است. که البته اين سخنراني ها قبلا
در نوار ضبط و در روز کنفرانس پخش مي شود.
پرفروشترين کتاب علمي
از
نکات جالب ديگر در زندگي استيفن هاوکينگ يکي هم اينست که او در سالهاي
اوليه زناشويي اش با جين وايلد از او صاحب سه فرزند شد يک دختر و دو پسر.
لذت پدري و احساس مسئوليت در تامين زندگي فرزندان يکي از مهمترين انگيزه
هايي بود که او را در مقابله با مشکلاتش ياري داد زيرا با طبع لجوج و
بلندپروازش اصرار داشت که بهترين امکانات زندگي و تحصيل را براي بچه هايش
فراهم کند و اين امر مخارج هنگفتي روي دستش مي گذاشت. هزينه خودش هم کم
نبود چون مي بايست به دو پرستار تمام وقت و يک دستيار حقوق بپردازد و
درامد استادي دانشگاه کفاف اين مخارج را نمي داد. به همين جهت در اواسط
دهه 80 به فکر نوشتن کتاب افتاد و در سال 1988 کتاب معروف خود به نام (
تاريخ کوتاهي از زمان) را منتشر کرد.{بزودي اين کتاب را در سايت خواهيم
آورد}
در اين کتاب که به فارسي هم ترجمه شده است استيفن هاوکينگ
به زبان ساده و قابل فهم عامه پيچيده ترين مسائل فيزيک جديد و کيهان شناسي
و بخصوص ماهيت زمان و فضا را بررسي کرده و نظريات و محاسبات خودش را شرح
داده است. بي آنکه خواننده را با فرمولها و معادلات رياضي بغرنج گيج کند.
اما به رغم سادگي بيان و جذابيت مباحث بسياري از مردم از آن سر در نمي
آورند. زيرا ايده هاي مطرح شده در کتاب در سطح بالاي علمي است. با وجود
اين کتاب مزبور 8 ميليون نسخه به فروش رفته و 183 هفته در ليست 10 کتاب
پرفروش جهان قرار داشته است و طبعا چنين موفقيت بيمانندي مشکلات مادي
استيفن را براي هميشه حل مي کند.
کتاب جديد استيفن به نتايج
پژوهشها و يافته هاي او درباره ي سياهچاله ها اختصاص دارد. اين اجرام
مرموز و فاقد نورانيت آسماني که بر اساس تئوري پذيرفته شده اي در سالهاي
اخير از فروريزي و تراکم ستارگان سنگين وزن پس از اتمام سوخت هسته اي آن
ها پديد مي آيند ستارگان ديگر را در اطراف خود مي بلعند و با افزايش جرم و
در نتيجه دستيابي به نيروي جاذبه قويتر به تدريج ستارگان دورتر را به کام
مي کشند. بدينگونه در سياهچاله ها ماده به حدي از تراکم مي رسد که هر
سانتي متر مکعب آن مي تواند ميليونها و حتي ميلياردها تن وزن داشته باشد و
نيروي جاذبه آنچنان قوي است که نور و هيچگونه تشعشعي امکان خروج از سطح آن
ها را ندارد. به همبن جهت ما هرگز نمي توانيم حتي با قويترين تلسکوپها اين
غولهاي نامرئي را رديابي کنيم.
اما استيفن هاوکينگ در کتاب تازه اش
برداشتهاي متفاوتي از سياهچاله ها ارائه داده است و با محاسبات خود به اين
نتيجه مي رسد که اين اجرام بکلي فاقد نورانيت نيستند و بعلاوه موادي را که
از ستارگان ديگر جذب و بلع مي کنند در مرحله نهايي تراکم به حالتي انفجار
گونه از يک کانال ديگر بيرون مي ريزند. منتها آنچه دفع مي شود به همان
صورتي نيست که بلعيده شده است. به عبارت ديگر سياهچاله ها نوعي بوته زرگري
هستند که طلا آلات مستعمل را به شمش تبديل مي کنند. از کانال خروجي عناصر
تازه در يک جهان نوزاد تزريق مي شود که مي توان آن را در مقابل سياهچاله (
سپيد چشمه) ناميد.
شايد سالها طول بکشد تا صحت و سقم نظزيه هاي
جديد استيفن هاوکينگ روشن شود زيرا آنقدر تازگي دارد که عجيب به نظر مي
رسد. اما عجيب تر از آن مغز اين مرد است که اين نظزيه پردازي ها و
رهگشائيها از آن مي تراود. او براي محاسبات طولاني و پيچيده رياضي و نجومي
خود حتي از نوشتن ارقام روي کاغذ محروم است و بايد همه اين عمليات بغرنج
را در مغز خود انجام بدهد و نتايج را در حافظه اش نگهدارد بدينگونه فقط با
مغزش زنده است و به قول دکارت چون فکر مي کند پس وجود دارد.
اما اين موجود اين آدم معلول و نحيف و عاجز از تحرک و تکلم يک سرمشق است . . . .
براي آن ها که با اميد و استقامت و تلاش بيگانه اند . . .
براي آن ها که تواناييهاي انسان و ارزش انديشه سالم و سازنده را دست کم مي گيرند . . .
براي بدبين ها و منفي باف ها که در افق ديد خود جهان را به گونه سياهچاله اي مخوف و ظلماني مي بينند . . . .
به سخن استيفن هاوکينگ : ( در آنسوي هر سياهچاله سپيد چشمه اي وجود دارد
بينهايت ! هيچ سوال ديگري تا به حال به اين اندازه روح انسان را متحول نساخته . خوب اين هم حل مسئله قبلي که جوابش 16657 بود: M=(p-1)(q-1)=96x172=16512 (غ.ق.ق)e = 2 => gcd(e, 16512) = 2 ؟=C = Pe % n=5347 & p حل مسئله : براي حل مسئله مجبوريم d را پيدا کنيم اما کاملا دقت ed=1(mod (p-1)(q-1)) => ed=1(mod M) => = > de % M = 1 => de = 1 + nM => d = (1 +nM) / e n = 1 => d = 16513 / 5 (غ.ق.ق) خوب حالا براي رمزگشايي بصورت زير عمل مي کنيم : P = Cd % N=53476605 % 16781=? 6605=4096+2048+256+128+64+8+4+1 53472 % 16781=12366 53474 % 16781=123662 % 16781=9484 53478 % 16781=94842 % 16781=96 534716 % 16781=962 % 16781=9216 534732 % 16781=92162 % 16781=6015 534764 % 16781=60152 % 16781=389 5347128 % 16781=3892 % 16781=292 5347256 % 16781=2922 % 16781=1359 5347512 % 16781=13592 % 16781=971 53471024 % 16781=9712 % 16781=3105 53474096 % 16781=87312 % 16781=11059 => 53476605 % 16781=53474096+2048+256+128+64+8+4+1 % 16781 =11059 x 8731 x 1359 x 292 x 389 x 96 x 9484 x 5347 % 16781 =16657
ديويد هيلبرت
فرض مسئله :
N=p.q=97x173=16781
(غ.ق.ق)e = 3 => gcd(e, 16512) = 3
(غ.ق.ق)e = 4 => gcd(e, 16512) = 4
e = 5 => gcd(e, 16512) = 1=> e=5
داشته باشيد که تنها کسي مي تواند d را پيدا کند که از m و در نتيجه از q
و p مطلع باشد :
n = 2 => d = 33025/ 5 =6605 (ق.ق) => d= 6605
53472048 % 16781=31052 % 16781=8731
پيروز باشيد.................امير
جديد...
حل جدول سودوکو
با سلام به دوستان عزيز:
برنامهي زير جداول سودوکو را با به کارگيري روشي بسيار جالب و با سرعت بسيار بالا حل ميکند.
اين
روش اگر با دست مورد استفاده قرار بگيرد، مخصوصاً براي جداول با سطح
دشواري بالا، بسيار زمانبر و خستهکننده است؛ ولي اين برنامه روش حل را
به بهترين وجه ممکن به کار ميبندد و همان طور که پس از اجراي برنامه
مشاهده خواهيد کرد، برنامه زمان حل جدول را براي تأکيد بر اين نکته که
بسيار سريع عمل ميکند نمايش خواهد داد.
نکتهي
قابل توجه اين است که جداول ساده توسط برنامه بسيار سريع حل ميشوند (کمتر
از دو يا سه ثانيه)، ولي جداول متوسط و سخت به زمان بيشتري نياز دارند.
(حداکثر بين ?? الي ?? ثانيه).
در مورد روش حل به علت اينکه خارج از حوصله است، لطفاً به سايتهايي که اين گونه مسايل را توضيح دادهاند مراجعه کنيد.
در نهايت بايد به اين نکته اشاره کرد که اين برنامه خالي از هرگونه اشکال است و به هيچ وجه جدولي را بيجواب نميگذارد!
(البته
لازم به توضيح است که: ممکن است کاربر جدولي را "فيالبداهه" وارد برنامه
کند، در مورد اين جداول (و در کل) بايد به اين نکته توجه کرد که برنامه
اين موضوع را چک ميکند که آيا اين جدول جواب يکتا دارد يا خير؟ در صورتي
که پاسخ منفي باشد، با نشان دادن پيغام خطا، از حل آن جدول جلوگيري
ميکند.)
براي اجراي برنامه، هرجا که جاي خالي بود اسپيس، و هر جا عدد بود، عدد را وارد کنيد.
(براي دريافت برنامه ي جديد، اينجا کليک کنيد.)
اين هم يک نمونه ي سخت از اين جداول:
نام: | |
ايميل: | |
:جستجوجستجو در کل مطالب اين وبلاگ، حتي مطالب بايگاني شده!
